概率大小，從反應謬誤到無感

有這樣的說法： 醫生是唯一受過基本概率訓練的專業。這是診症時必須具備的本領。一個病徵可能由不同的疾病引起，會是什麼病? 這就涉及概率。

德國作家 Rolf Dobelli 《清醒思考的藝術》一書中關於基本概率的一章中，舉了扁桃體發炎的例子。扁桃體發炎很常見，可能是病毒感染 ，也可能由腦瘤引起 ，病毒感染的概率比腦瘤大得多。醫生於是會先診斷病人受到病毒感染，予以下藥。

一位收藏古瓷的醫生朋友一次談到一個收藏心得，就是有如診症一樣，用排除法研究手上瓷器的年代、真偽等，把小概率的可能性一點一點排除，先作出大致的判斷。這也有如刑偵人員偵查罪案。

可是我們在日常生活中遇到問題，往往反過來，受小概率因素嚴重左右。

譬如買彩票，A彩票中獎可得一萬元，B彩票的彩金高達一千萬元，購買哪一種? B彩票的獎金高一千倍，人們都會被吸引過去。事實上，A彩票的中獎機會比B彩票高無數倍，而B彩票還可能隨着購買人數越來越多而中獎概率越來越低。這是對概率的偏誤，有時甚至麻木。    

人對損失、不利的感受，總大過由獲得、有利而來的感受。你無端得到一百元有點開心，無端丟掉一百元，則很肉刺。對於風險(損失、不利)，即使未發生、概率很小，心理仍然難以控制地緊張、抗拒。

這裡介紹過這樣的實驗：科學家把一批人分成兩組，告訴一組人一定會受到電擊，又告訴另一組人他們只有50%概率可能受到電擊，然後測試他們的生理緊張程度，如心跳、盗汗等。兩組人的緊張反應竟然沒有分別。研究人員把第二組受電擊的概率降低，一直降到 5%，4%，3%，仍然看不出區別來，兩組人一樣緊張。若宣布電擊強度會提高，兩組人的緊張程度一同上升。直至第二組的電擊概率下降到零，反應才出現區別。這說明，人們只對預期後果的強烈作反應，而不是對它的概率作反應。除非風險是零，我們很難區分風險高低的意義。

追求零風險不是理所當然的嗎? 美國一九五八年頒布一項食品法，規定食品中不得含有致癌物質。可是很快就發覺這不切實際。西方的現代醫學之父帕拉塞爾蘇斯早在十六世紀就指出，有毒無毒不過是劑量問題。追求完全無毒、無致癌物質，實在沒有必要。上述食品法最終無法實施。

人們其實又不是完全排除風險的。汽車在現代社會必不可少，人們每天出門少不了它。汽車可又是險惡的 「殺人機器」。據世衛組織二零一六年的統計，全球一年有1 350 000人死於交通意外。你儘管坐飛機可能心裡忐忑，但會不坐汽車嗎?

人生有限，經驗也有限，這限制了人根據經驗所作的判斷，也決定了人的非理性。人從學習中知道不少理性智識，有助遏止不自覺的非理性。難以規避的是，人從眼耳鼻舌身意得到的訊息是不平衡的，例如視覺本身就有不可避免的錯覺，要做到絕對理性，斷不可能。明乎此，人更加要警惕，不要被非理性控制，當前是是非非、似是而非的資訊滿天飛 ── 例如當前關於新冠病毒疫推廣接種的資訊 ── 更要當心。