聯合國鼓勵：棄用失真的墨卡托地圖

非洲可以塞進美、中國、印度.......

聯合國大會9月4日通過決議，鼓勵各國棄用一種嚴重失真的世界地圖，而改用更能真實反映各國真實面積比例的地圖。這決議並無法律約束力，僅是「鼓勵棄用」而已，舊地圖還可以繼續使用。

投票結果得到164票贊成，有六票棄權，僅有一票反對 ── 美國。

所謂舊地圖是沿用了近五個世紀的墨卡托投影地圖，新地圖是2018年繪製成的「平等地球」（Equal Earth）投影地圖。

人類自從對自己所在地方的地理認識加深，就開始繪製地圖。如果地域不廣，這不難。現在誰都知道，地球是個三維的球體，地圖則是二維的平面。理論上，無論你怎麼繪，都無法繪製出完美的地圖。

隨着歐洲十五世紀展開「大航海」，歐洲人對世界地圖的需求激增，並發明了多種投影法，希望盡量減少地圖的變形，以利遠距離航海。最後得到廣泛接受的是荷蘭製圖學家墨卡托1569年發明的一種投影法，其原理是將地球的經緯網投影到一個圓柱面上，然後把投影展開成為平面圖。

紅色方是墨卡托地圖，灰色的是平等地球地圖

地球上虛擬的經線和緯線依東西、南北平均地分布，南北向的緯線等距，與赤度平行，但連接南北極的經線則在與赤度相交時最寬，而越靠近兩極越相近，直至在兩極相交起來。

墨卡托投影地圖上，所有經緯線都直角相交成正方形，兩極附近的緯線與赤度的一樣寬。於是越是靠近北方或南方的國家，在地圖上都不同程度上放大了。靠近赤度的就相對地縮小。

幾百年來，人們對墨卡托地圖就看慣了，特別是北方的歐洲。他們的國家在地圖上澎脹起來，滿足了自覺高人一等的虛榮心理，「我們就是強大啊」。

可是隨着歐洲衰老、國際地位不斷下滑，而全球南方特別是非洲的覺醒和發展，墨卡托投影地圖就越看越不順眼了。聯大剛通過的決議就是非洲國家提出的，因為舊地圖上最失真、最萎縮的就是非洲。

在墨卡托世界地圖上，格陵蘭幾乎與非洲一樣大，而非洲實際面積約為格陵蘭的14倍，非洲面積實際比美國、中國、印度、日本、墨西哥和歐洲大部分地區的總和還大！

在非洲國家眼中，墨卡托投影地圖低估了非洲大陸豐富的資源、龐大的人口和巨大的投資潛力，而「一個公平的世界始於一張公平的地圖」。「世界地圖上對非洲的錯誤呈現，不僅僅是製圖錯誤，更是敘事問題。」

但投下唯一反對票的美國常駐聯合國代表費倫採維奇卻說，決議是對聯合國大會工作和宗旨的嘲諷，並說與其辯論16世紀的地圖，不如「關注國際和平、繁榮或良好關係等真正問題」。可是就在這一天之前，美軍又轟炸伊朗了，包括一個正在舉行婚禮的現場。

醒來藕葉盡珠璣

買碗蓮被騙了，但心情沒有點兒不快，一是金錢損失輕微，二是藕蓮不斷綻放蓮葉，大小兩缸荷葉田田，賞心悅目，雖不開花而天天都予心歡喜。

荷葉並不單調，你以為都是綠色的，仔細觀察，卻是葉葉有自己的調子，還有自已的形狀和大小，加上互相重疊，天光水影又時刻變化，小小的荷花缸彷彿是變幻莫測的大千世界。

最奇妙的是葉上的水珠。荷葉上的水珠，形狀美好，晶瑩圓潤，能撫慰心靈，但聚散靈動，驟現驟滅，又予人美好幻破的失落。

韋應物《詠露珠》寫得極好：「秋荷一滴露，清夜墜玄天。將來玉盤上，不定始知圓。」「不定始知圓」，露珠的圓是通過不停的滾動來呈現的，滾動中的水珠其實並不滿圓。即使水珠在圓荷滾露中靜止下來了，也不一定圓，而只是在水的表面張力平衡靜息了，讓你覺得圓了。

「珠璣」一詞中，「珠」與「璣」不一樣。圓的珠是「珠」，不圓的珠是「璣」。字字珠璣，其實不是字字都那麼完美。

荷葉有荷葉效應，它的表面有微米和奈米大小的突起，並覆蓋着一層蠟質，於是水滴不能貼着葉面，無法攤開或滲入，只能聚成水珠。只要葉子微晃，水珠就滾動，並帶走灰塵，潔淨葉子，讓葉子吸收更多陽光。

要荷葉上多些水珠並不容易。你向葉面噴水，水如水銀奔瀉，都從葉面滾到水裡去。微雨後，自然形成的水珠最多。這幾天早上起來，都見到珠光滿缸。陽光下，荷葉會把水吸引到葉面去，給葉子散熱，也珠光燦然。

陽台野生的日日紅，近日經雨，花繁葉荗，順手摘兩朵放到荷葉之間，頓時滿缸生色，別是一番景致。

被騙了，這是藕蓮，不是碗蓮

昨天說：「不能賞花就賞葉吧。」這話真中了，因為那大缸裡種的，可以確定不是碗蓮，我被拼多多上的奸商騙了。

那天被「碗蓮蓮子」吸引，在落單之前，我在百度的「碗蓮花」詞條瀏覽了一下，確定大致可以有條件試種才落單。現在返看資料，卻發覺一個關鍵的地方忽略了：「常規的碗蓮種子一顆價格在3-5元不等，市面上常出現用價格低廉的藕蓮（菜蓮）假冒碗蓮，所以我們在購買碗蓮種子時需要仔細甄別。藕蓮不易開花。」

我買來的應該就是藕蓮的種子。

我昨天發文後，一位朋友即發來訊息說，去年四月也從拼多多買了聲稱是碗蓮的種子栽種，放在天台天天曬太陽，可就是只發葉不開花，但有藕；留下藕枝過冬，今年再種仍是只見高大的蓮葉瘋長，蓮葉直徑可達廿多厘米。結論是：很大機會被騙了。

立即到網上搜尋一下，並向AI查證，我的結論是：肯定受騙了，包括我。

藕蓮（菜蓮）就是我們在荷塘裡見到荷花，是菜農當作經濟作物栽種的，收穫的主要是蓮藕、蓮子，供人觀賞的花和用來包荷葉飯的葉是次要的。藕蓮種在藕塘裡，有足夠空間讓肥厚的根莖──蓮藕──橫生，充分發育的根莖又提供足夠的營養去讓花開結子。若放到缸裡培種，水下空間不夠，花就開不出來。

碗蓮的栽種空間都偏小，即使開了花，結子也不多，甚至不結子，一個蓮蓬有時只有兩三粒蓮子。據有經驗的碗蓮栽種者說，他們多用種藕或藕的胚芽來繁殖，而很少用蓮子，這樣可以保證繁殖出來的是你想要的花，花會有多大，是什麼顏色的，是單瓣還是複瓣，都在預期之內。荷花是異株受粉的，你難以知道結出的子會長出怎樣的花來，以致不知道能不能開花。

這就使碗蓮的檟格比較貴，不會幾塊錢幾十顆。

碗蓮的蓮蓬小，蓮子必然也小。我買來的蓮子，卵形，長約2.5厘米。覆盤推斷，碗蓮能結出這麼大的子來嗎？── 為之失笑。

到淘寶搜尋，號稱真正碗蓮種子的很多，價格參差，真假難辨，但一律「該商品中國香港不可售賣」。

關於在缸裡種蓮，粵語有句歇後語「盆上種蓮——屈藕」，歇底是「嫁錯郎」。點解？

缸裡種蓮，長出來的蓮藕無法肆意發育，只能長得彎曲變形，形成「屈藕」，諧音「屈偶」，多指嫁了不順心、不合意的丈夫，即是「嫁錯郎」。其實從「郎」的角度，亦是「屈偶」。

如果介意「屈藕」，就不要種碗蓮了。

種不上碗蓮談不上多大損失，而吃一塹長一智，長點知識，還可賞賞荷葉田田，也是樂事。

碗蓮試種，賞葉何田田

荷花仙子誕那天，在拼多多看到有碗蓮種子發售，32粒，只費2.55元（人民幣），毫不猶豫就下單買了。

在荷塘見到的一般荷花都很高大，花莖可以有一人高，葉子比面盆大。放棹進入荷塘，很容易如李清照的「誤入藕花深處」而「不知歸路」。王昌齡也寫過同樣荷塘裡隔斷在清涼世界的情境，「亂入池中看不見，聞歌始覺有人來」。

碗蓮卻很袖珍，顧名思義，可以浸養在碗中而開出婷婷花枝來。深圳洪湖每年的荷花展都有碗蓮展出，因為嬌小而獨立盆中，更顯婀娜而孤傲。

種子一個星期就到了。其實就是帶殻的蓮子，黑褐色，果皮很堅硬，革質，像栗子。馬上放進小缸中浸泡，每天換水。

據網上介紹，種碗蓮得用塘泥。沒有怎麼辦？原來有碗蓮「專用泥」，立即又電購了。

泡浸到第三天，約一半種子就發芽了。花泥剛好也到達，是深褐色的小丸子，放到水中不溶化，水質清澈。馬上放進一大陶盆中，注水，把發芽的蓮子移入，埋在泥中，泥面與水面有十餘厘米距離，以免剛冒出的嫩芽被陽光灼傷。

另外幾顆種到另一較小的盆裡，用的是一般漚過有機肥的泥土，放水後，水很混濁。據說碗蓮對水質有要求，不能太混濁。

幾天後，差異真的很大。

大盆的長得很快，葉尖冒出水面後，一天一個樣。只三天，就呈現「蓮葉何田田」之象，大大小小已有11片，最大的，直徑超過五厘米。往葉上灑水，水珠靈動如水銀瀉地。

小盆的則長勢不佳，三天了才在水面開出一片葉子來。

我不知這荷花是什麼品種，也不知荷葉是如睡蓮的躺在水面，還是會撐出水面來。更大的未知數，是今年來得及開花嗎？

據資料說，碗蓮該三四月即春分前後下種，要四五個月，即到盛夏時開花。八月了才培育，到明年元旦前後開花？看來是不可能了。

不能賞花就賞葉吧。就最怕水質不好。過去也種過睡蓮，開始時花開得很好。我家陽台一到夏天，太陽從早到晚恩勤眷顧，可把水曬得燙手，於是水藻瘋長。試過養魚去吃水藻，魚卻被燙沒了。睡蓮後來沒再種。

碗蓮喜陽，每天要有幾小時直射陽光，但又要求水質好，這麼曬太陽，一定生水藻，這就矛盾。看着辦吧，試試多換水。

《三套車》是香港音樂人創作的？

九十年代，香港粵語流行曲樂壇發生過一次較轟動的抄襲事件。署名李克勤填詞、周啟生作曲的《希望》一推出，就受到質疑：明明是著名的俄羅斯歌曲《三套車》，怎麼是由香港的周啟生作曲？

《三套車》可能是中國最多人知道的俄羅斯歌曲之一，俄羅斯音樂風格強烈，悲苦滄涼。一般以為這是作者佚名的民歌，而其實是1901年前後的創作，由列昂尼德·特瑞佛列夫作詞、彼得·格魯波基作曲，以冬季伏爾加河流域為背景，反映馬車伕在地廣人稀下長途跋涉的艱辛生活。

這歌傳入中國時，國人對中國百年苦難記憶猶新，歌曲的旋律與內容都易惹起共鳴，流傳很廣。有朋友告訴我幾十年前在香港的小學音樂課也唱過，這讓我很驚訝。想必不少香港人，或者包括周啟生，也在小時候唱過這歌。

在《希望》中，周啟生另外創作了主歌，而把《三套車》當作副歌，還當作前奏。

周啟生初時還力撐，最後才承認可能小時候聽過《三套車》，旋律「入了腦」，在創作時「不自覺」用上了。

如今到網上搜尋《希望》這歌，作曲一欄的標註很混亂，有「周啟生」，有「周啟生、佚名」，有「俄羅斯民歌、周啟生增加曲調」。一個較新的版本，是李克勤與周深改編的合唱，署名很嚴謹：作詞：李克勤/列昂尼德．特瑞佛列夫，作曲：周啟生/彼得．格魯波魯。既尊重原作者，也尊重改編者。

記憶醫生 Elizabeth Loftus

記憶「入了腦」而「不自覺」誤為己有的事，常有發生。著名作家劉心武夢得佳句「江湖夜雨十年燈」事件也廣為人知。

這事也發生在上世紀九十年代，劉心武撰文自述：夢中忽然浮現一句詩「江湖夜雨十年燈」，醒來自覺為夢中得天所賜的佳句，十分欣喜，並把這經歷為文發表，還試圖為這一句尋覓合適的「下聯」。

這句子其實來自黃庭堅的《寄黃幾復》，原聯為：「桃李春風一杯酒，江湖夜雨十年燈。」

劉心武不但把句子誤為己出，還暴露了不稔舊詩格律之短，因為句子的結字「燈」為平聲，按格律必為下聯，要徵聯的話，只能徵上聯。

把某件事誤植入腦海成為錯誤記憶的事，每時每刻都在發生。美國著名的「記憶醫生」Elizabeth Loftus 就是以這方面的研究和貢獻為世人所重的。她當初的研究只是出於個人興趣，後來發覺可以廣泛應用，能糾正、識破很多證詞失實，便積極參與大量刑事、非刑事案件的取證，為之名噪一時。

她設計過許多實驗去證明記憶是會被扭曲、植入的。美國曾經流行基於佛洛伊德心理學理論的「記憶喚醒」，由臨床心理醫生在特定環境──有時是同受心理問題困擾的一組人──下，引導「病人」尋回某些記憶。這曾經導致大量年輕人「忽然記得」年幼時曾受至親傷害，許多是性侵。美國大量中產家庭以至名人家庭因此家庭破裂，父母與子女反目成仇。

這股歪風擾攘多年才偃旗息鼓，Elizabeth Loftus 這位記憶醫生力挽狂瀾居功至偉。

我自己也常有記憶被誤植，好在都損失不大。千萬別對記憶太自信，年紀大了更是這樣。

（之四，完）

附：關於 Elizabeth Loftus，多年前曾寫過多篇文章，有興趣的可以鍵以下第一篇往下瀏覽https://silverylines.blogspot.com/2010/08/blog-post_12.html

對照《問我》與《夏令營》

歌譜找到了，接着，連北京少年兒童廣播合唱團1952 年的錄音，也在B站找到。如果可以看簡譜，可以看看這裡《夏令營》的簡譜，否則就鍵入鏈接，聽74年前的錄音吧。

如果你熟悉香港上世紀七八十年代的粵語流行曲金歌，只要看看歌譜的第一行，或聽聽錄音開頭的「祖國遍地是陽光，我們生在幸福中，明朗的清晨到了，我們歌唱它」幾句，就一定會似曾相識。把速度放慢一點啍一啍，感覺會更強烈。

配上這歌詞啍啍吧：「問我歡呼聲有幾多，問我悲哭聲有幾多，我如何能夠一一去數清楚。」

還可以用不同的歌詞再唱一遍：「問我點解會高興，究竟點解要苦楚，我笑住回答，講一聲我係我。」

不錯，我說的是《問我》。

我把自己用來向AI查詢的手寫譜同原譜對照一下，發覺有不少出入。最重要的前兩句（《夏令營》譜以4/4記譜，為四小節；若以2/4記譜，為八小節），我的記譜非常吻合。後面旋律，很多地方的記憶被廣泛傳唱的《問我》旋律植入了。可以說，我基本上是用《問我》的譜向AI查詢的。

ChatGPT把這記錯了的譜與蘇聯的資料「逐句對比」對照，又參照內地五十年代的歌譜資料，竟然找到了「相當吻合」的《夏令營》這首歌的歌譜。可見《問我》與《夏令營》相當吻合。

有幾吻合？

《問我》開頭兩句與《夏令營》高度相似，只是其中一拍為遷就歌詞（「歡呼聲」、「悲哭聲」）改為切分音，又把一個音提了一度（可能為遷就陰上聲的「幾」 字），而第二句的結束音從屬音sol（5）降到上主音re（２）。

對照兩首歌的譜子，好像只有開頭數小節是基本一樣的，算不算抄襲？

從《夏令營》角度來看，似乎只有開四小節兩句被抄了；從《問我》來看，則是由頭到尾都是《夏令營》的影子。

《問我》的創作手法是這樣的：

主歌是四句體，第三四句是第一二句的重唱，只是結束音重歸主音 do。於是主歌四句其實全部來自《夏令營》。

副歌呢？它把主歌第一句的mi fa sol sol sol la sol （3 4 5 5 5 6 5）作了升四度的模進，變奏出副歌的第一句 la si do do do re do（6 7 i i i 2 i），到達全歌的最高音，旋律隨而下行成為第二句，落到屬音。副歌第三四句又重複前兩句，最後回到主音結尾。

也就是說無論主歌或副歌都是據《夏令營》的頭兩句寫成的，要麼複製、貼上，要麼移位、變奏。

這是流行曲常見的作曲手法，寫出一句兩句，就可以擴展為一首ABA曲式的歌。

一首短短十幾小節的歌有這麼多重合，該怎麼解釋？

不好輕易說抄襲，因為很可能是主觀上毫不覺察的記憶誤植，正如我也把《問我》改動了的旋律當作我記憶中的蘇聯兒童歌曲的旋律。這樣的記憶植入，有時很害人。不自覺的自我植入害人，被人有意識的植入更害人。

我自從讀過被稱為memory doctor（記憶醫生）的美國心理學家Elizabeth Loftus的報道，又借來她的書一讀，就對記憶有戒心，不管是自己的還是別人的，都不敢輕易相信。

（之三）

付費的ChatGPT幫了大忙

要找的歌，在其中的235頁

上網搜尋，我提供不到什麼關鍵詞。歌名、歌詞、作者都不知，怎麼搜尋？只靠「五十年代」、「蘇聯兒童歌曲」，比大海撈針還難。

試請AI幫忙。

我先憑記憶，用簡譜把歌的旋律記下來。然後上載到選定的AI大模型去，再提出問題：「我上世紀七十年代初曾在內地出版的一本歌書上見到一首蘇聯的兒童歌曲，旋律如附件，大概是五十年代的創作。請替我查找這歌曲的原譜，包括歌曲名稱、歌詞、作者等。」

我選用內地的AI大模型，豆包、DeepSeek、千問、文心都問了，抱着頗大希望，心想只要其中一個在訓練過程中瀏覽了當年足夠多的歌書，就可能找到旋律相同的歌曲來。

AI大模型幾秒鐘就回應了。DS說：「您提供的簡譜片段與《快樂的小隊》的中文版簡譜高度吻合」，「旋律輪廓一致」。心中一喜，可是一看所提供歌譜，毫無吻合之處，它幻覺了，在「很認真地講大話」。

倒是豆包坦白： 網上公開簡譜庫找不到完全匹配的現成數字譜。這首歌在大陸 80 年代歌集有收錄，但「互聯網並沒有把那一代舊歌本全部數字化上網」，很多僅存於舊書、舊影印本中。

文心則說：「目前公開可查的50年代蘇聯兒童歌曲資料裡，暫未找到和你手抄旋律100%逐小節完全對應的精準曲目，這是因為許多當年引進的蘇聯兒童短歌沒有留下完整的數位化存檔，不少僅在80年代的小眾歌本裡油印出版過。」

豆包又建議憑旋律特徵，用俄文關鍵詞查找蘇聯原版。似乎可以通過翻譯軟件一試，但沒有做。

於是，統統落空了。

試試美國的ChatGPT，一上載曲譜，收費告示就來了。

英國一位朋友有ChatGPT的付費帳戶，一聯繫上，就有「要幫手嗎？」的主動回應。求之不得，有錢可驅AI推磨 ── 而且立見奇效。

ChatGPT回應說：「我按您附件中的旋律逐句比對，又從俄文資料、蘇聯舊樂譜目錄和實際的原譜圖片交叉查了一遍。現在基本可以確定找到了」，據1950年原譜的照片，「旋律開頭與您憑記憶寫出的簡譜相當吻合」。歌曲的俄文原名是 《Летний отдых》，至遲在 1950 年已經存在，直譯是「夏日休假／暑期生活」，中文可能譯作 《夏令營》 之類。

中文版本也有線索，中國1952年已錄製了蘇聯兒童歌曲《夏令營》，由當時的北京少年兒童廣播合唱團演唱，人民唱片編號 52313。

它後來又發現，據大連出版社1999年出版的《中外少兒歌曲1300首·下》目錄，第235頁有《夏令營》一曲，維索茨卡雅詞，列平曲。

不知為什麼，它就是沒有提供樂譜的影象來。得有歌譜才能作結論啊！

我再到網上搜尋《中外少兒歌曲1300首·下》，居然很快就找到它的全書PDF版本，翻到第235頁，一眼掃去，真相大白了！

（之二）